2.6.1(2). Combinatietonen
Print Friendly, PDF & Email

2.6.1.1(2). Inleiding

Combinatietonen zijn tonen die gegenereerd worden door het gehoororgaan, zonder dat er tonen met die frequenties worden aangeboden. Ze zijn een gevolg van vervorming in het binnenoor wanneer men luistert naar combinaties van tonen. Hun aanwezigheid in het oor is van invloed op de klank van muziek. Tevens spelen ze een rol in de diagnostiek. De eigenschappen van combinatietonen zijn ook van groot belang geweest voor het begrijpen en modelleren van de werking van het gehoor.

Combinatietonen zijn dus op veel plaatsen in het Leerboek impliciet of expliciet aanwezig. Een korte afzonderlijke beschrijving van hun eigenschappen kan daarom hun rol in de verschillende toepassingen verduidelijken en bijdragen aan het inzicht in de samenhang.

2.6.1.2(2). Eigenschappen

Wanneer we aan het oor gelijktijdig twee zuivere tonen aanbieden, b.v. een van 1000 Hz en een van 1200 Hz, kunnen er meer tonen gehoord worden dan de twee die worden aangeboden. Deze ‘extra’ tonen heten ‘combinatietonen’. Wanneer we één of meer combinatietoon horen zijn we ons daar vaak niet van bewust. Als we ze bewust horen lijkt het of ze echt worden aangeboden.

Het fenomeen was reeds in de 18de eeuw bekend bij musici, o.a. bij de componisten Sorge (1745), Romieu (1752), Sèvre (1754), Tartini (1754) en de wiskundige Lagrange (1759). Von Helmholtz (1862) gaf als verklaring dat vervorming kan ontstaan wanneer het trommelvlies door het geluid in trilling wordt gebracht en de aandrijvende kracht groter wordt. Dan zal het trillende object de opgelegde kracht minder goed volgen en worden de vervormingcomponenten sterker. Volgens deze opvatting zullen combinatietonen dus vooral voorkomen bij hoge geluidsniveaus. Onderzoek van Goldstein (1967) liet echter zien dat sommige combinatietonen reeds bij lage geluidsniveaus in sterke mate aanwezig kunnen zijn.

Er zijn twee typen combinatietonen:

  1. Het eerste type heet de ‘verschiltoon’ (CTv). Wanneer de aangeboden 1000 en 1200 Hz tonen sterker worden gemaakt dan ongeveer 60 dB SPL ontstaat een combinatietoon, waarvan de toonhoogte overeenkomt met 200 Hz (1200-1000 = 200). Verschiltonen (en ook de somtoon (f1 + f2)) zijn pas hoorbaar als de geluidsterktes van de primaire (aangeboden) tonen hoog tot zeer hoog zijn.

  2. Het tweede type bestaat eigenlijk uit een reeks extra tonen. De eenvoudigste en best hoorbare daarvan is de ‘3de-orde combinatietoon’ (CT3). Noemen we de frequenties van de werkelijk aangeboden tonen f1 en f2, met f1 < f2, dan komt de toonhoogte van deze combinatietoon overeen met een frequentie van 2f1 – f2. In ons voorbeeld gaat het dus om een frequentie van 800 Hz. Het 3de – orde aspect zit gecodeerd in de formule als de som van de ‘2’ bij de f1 en de ‘1’ bij de f 2. Op dezelfde wijze is er ook een minder goed hoorbare 5de-orde combinatietoon 3f1 – 2f2 (CT5) enz. Fig.1 geeft een overzicht. Deze combinatietonen zijn al bij relatief lage geluidsterktes van de primaire tonen hoorbaar.

We bespreken in dit hoofdstuk verder alleen de tweede categorie combinatietonen. Speciaal de 3de – orde combinatietoon is goed hoorbaar te maken door bij een vaste f1 de f2 geleidelijk in frequentie te laten toenemen. De toonhoogte van de combinatietoon gaat dan juist dalen. Dit valt sterk op bij de ‘stijgende’ f2. Voor demo’s zie de website http://szhorvat.net/pelican/combination-tones.html, de JASA CDROM (Houtsma et al, 1987) en de CDROM bij het boek van Plomp (1998).

Fig.1. Schematische weergave van de frequenties waarbij combinatietonen gehoord kunnen worden wanneer aan het oor twee tonen aangeboden worden met frequenties f1 en f 2. De reeks bij 800 Hz, 600 Hz en 400 Hz zijn respectievelijk de 3deorde (CT3), de 5de orde (CT5) en de 7de orde (CT7) combinatietoon. De toon bij 200 Hz heet de verschiltoon (f2 – f1).

Een andere eigenschap van de tweede categorie combinatietonen is dat ze ‘uit te doven’ zijn door het aanbieden van een derde toon (Goldstein, 1967). Door de amplitude en fase van deze derde (externe) toon te variëren kan men een amplitude en fase vinden waarbij de combinatietoon corresponderend met 2f1 – f2 niet meer hoorbaar is. De sterkte van de combinatietoon kan afgeleid worden uit de amplitude van de toegevoegde component 2f1 – f2waarbij deze uitdoofde. Deze amplitude bedraagt bij frequentieverschillen van vijftien procent (f2/f1 = 1,15) ongeveer 25% van de amplitudes van f1 en f2. Dit percentage verandert niet wanneer het geluidsniveau van de stimulus word gevarieerd over een groot bereik, tot direct boven de waarnemingsdrempel.

Rond 1970 vonden zowel Goldstein als Smoorenburg dat combinatietonen ook bij zeer lage geluidsniveaus, tot 15 dB HL optraden. Daarnaast bleek dat de amplitude van deze vervormingsproducten niet progressief toenam met de geluidsterkte, maar proportioneel. Deze resultaten leidden tot de conclusie dat er sprake was van bijzonder soort niet-lineair proces. Goldstein introduceerde daarvoor de term ‘essentiële niet-lineariteit’. Dit in tegenstelling tot de eerder door Von Helmholtz voorgestelde vervorming die toeneemt met het verhogen van het geluidsniveau.

Een derde eigenschap van combinatietonen is dat ze ‘hoorbaar aanwezig’ te maken zijn door het aanbieden van een derde toon die iets in frequentie afwijkt van de frequentie van de combinatietoon. Men hoort dan zwevingen. Deze en andere geluidsdemonstraties van combinatietonen zijn, met toelichting, te beluisteren op de website http://szhorvat.net/pelican/combination-tones.html.

De combinatietonen 2f1 – f2, 3f1 – 2f2 en 4f1 – 3f2 verminderen tijdelijk in sterkte wanneer het oor is blootgesteld aan een zodanig hoog geluidsniveau dat de fysiologische conditie van de haarcellen tijdelijk is aangetast. Dit geeft aan dat het ontstaan van dit type combinatietonen een fysiologische oorzaak heeft. Mensen met een perceptief gehoorverlies van enige omvang horen nauwelijks of geen combinatietonen.

2.6.1.3(2). Verklaring

De verklaring voor de aanwezigheid van combinatietonen staat in direct verband met een belangrijke ontdekking aan het einde van de vorige eeuw, namelijk de aanwezigheid van otoakoestische emissies (Kemp). De twee fenomenen hebben dezelfde basis. Mathematische analyse van de eigenschappen van combinatietonen leidde tot de conclusie dat er sprake is van een comprimerende niet-lineaire signaaloverdracht. Dit betekent dat de versterking afneemtwanneer amplitude van de stimulus toeneemt. Omgekeerd betekent dit dat de versterking bij kleiner wordende stimulusamplitudes steeds meer toeneemt. Dit kan alleen wanneer er bij lage geluidsterktes energie aan de trilling wordt toegevoegd.

Eind zeventiger jaren van de vorige eeuw ontdekte Kemp, als eerste, dat het gehoororgaan spontaan toontjes produceert. Deze spontane emissies (‘spontaneous otoacoustic emissions’ – SOAE’s) hebben kleine amplitudes en kunnen alleen met gevoelige microfoons en na uitmiddeling van het omgevingsgeluid in de uitwendige gehoorgang gemeten worden. Het bleek dat ze ook met korte geluidimpulsen (clicks) opgeroepen konden worden (‘click evoked otoacoustic emissions’ – COAE’s) en dat ook combinatietonen opgewekt konden worden met twee tonen als hiervoor beschreven. De laatste categorie emissies heten ‘distortion product otoacoustic emissions’- DPOAE’s.

De verklaring van zowel de combinatietonen als de emissies is gelegen in de eigenschappen van de buitenste haarcellen. Deze gaan ook bewegen wanneer ze elektrisch gestimuleerd worden. Ze zetten dus niet alleen mechanische trillingen om in elektrische; maar ook, omgekeerd, elektrische trillingen om in mechanische. De haarcellen reageren op de elektrische stimuli met een verlenging en verkorting van het cellichaam in de richting van hun lengteas. De hierdoor ontstane kracht zou direct op het basilaire membraan in het binnenoor kunnen worden overgedragen. Dit niet-lineaire gedrag bij relatief lage geluidsniveaus genereert frequentiecomponenten die naar hun eigen plaatsen op het basilaire membraan lopen en daar de haarcellen activeren.

De elektromechanische transductie in de buitenste haarcellen treedt vooral op bij lage geluidsniveaus van de stimuli en vormt een essentieel onderdeel van het overdrachtsmechanisme. De buitenste haarcellen zijn verantwoordelijk voor het toevoegen van energie aan het proces zodat spontane akoestische emissies en combinatietonen gegenereerd worden. In feite staan de buitenste haarcellen bij zeer lage geluidsniveaus ‘op de rand van oscilleren’ leidend tot spontane otoakoestische emissies.

Het is van belang te bedenken dat de oto-akoestische emissies en de combinatietonen bijproducten van het zojuist beschreven mechanisme zijn. Het belangrijkste aspect is dat langs deze weg de gevoeligheid van het systeem aanzienlijk wordt verhoogd en dat de frequentieselectiviteit toeneemt. Wanneer de actieve overdracht wegvalt, omdat de buitenste haarcellen beschadigd zijn geraakt, zullen we een verhoging van de audiometrische drempel vinden en een afname van de frequentieselectiviteit.

2.6.1.4(2). Toepassing in de diagnostiek

Omdat otoakoestische emissies informatie geven over het functioneren van de buitenste haarcellen en de kans om een emissie te meten bij toenemende perceptieve slechthorendheid (dus) afneemt, zijn ze bruikbaar voor de screening van het gehoor. Deze verschillende categorieën otoakoestische emissies worden besproken in Hfdst.4.3.2.

Bij ‘Distortion Product Otoacoustic Emissions’ (DPOAE) ’s worden twee tonen (frequenties f1 en f2) aangeboden met telefoons of luidsprekers. Er ontstaat dan een ‘emissiecombinatietoon’ met frequentie 2f1 – f2. Deze wordt in de gehoorgang geregistreerd met een microfoon. Uit het microfoonsignaal worden de sterkte en de fase van deze ‘2f1 – f2 ’ component bepaald. Op deze wijze kunnen de stimulus- en responsietonen eenvoudig van elkaar gescheiden worden en kan de responsie continu gemeten worden. Een voordeel is ook dat, zolang er geen sprake is van significante gehoorverliezen, bij zeer veel afzonderlijke frequenties gemeten kan worden. Het gebruik van de DPOAE’s is daarom een geschikte methode om het gehoor te screenen. Omdat de aanwezigheid van OAE’s beperkt is tot een – nagenoeg – normaal gehoor, zijn metingen van DPOAE’s echter niet te beschouwen als een vorm van – objectieve – audiometrie. De klinische toepassingen van de DPOAE’s worden besproken in Hfdst.8.2.3.

Om de DPOAE’s te kunnen gebruiken als een test voor het functioneren van de buitenste haarcellen ter plaatse van de frequentie 2f1 – f2 is het noodzakelijk te weten dat de ‘2f1 – f2’ component op ‘zijn eigen plaats’ gegenereerd wordt (en niet afkomstig is van een andere ‘plaats’). Zowel uit theoretische overwegingen als uit experimentele resultaten is de conclusie dat de DPOAE’s uit meerdere bijdragen gevormd wordt, waarvan één afkomstig is van de plaats van generatie, gelegen in de buurt van de primaire tonen, en de andere uit reflecties hiervan waarvan die van de plaats van de ‘2f1 – f2’ component de grootste is. Afhankelijk van zowel de verhouding van de frequenties als van de sterkte van de primaire tonen overheerst de eerst- of laatstgenoemde bijdrage. De in klinische setting gebruikte primaire parameters (f2/f1 = 1.2 en L1/L2 = 65/55 dB SPL) hebben tot gevolg dat de bijdrage van de primaire locatie de grootste is.

2.6.1.5(2). Links

http://szhorvat.net/pelican/combination-tones.html

http://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Combination_Tones.html

Internet – Google: zoeken op ‘combination tones’ levert veel demonstraties op.

Literatuur

  1. De Boer E. ‘On the residue and Auditory Pitch Perception’. Handbook of Sensory Physiology, Keidel WD, Neff WD Eds. Vol. V: Auditory System, Part 3: Clinical and Special Topics. Springer,1976.
  2. Frijns JHM, Schoonhoven R. De cochlea: slechthorendheid bezien vanuit moderne fysiologische inzichten. Ned Tijdschr Geneeskd 1998;142:830-6.
  3. Goldstein JL. Auditory spectral filtering and monaural phase perception J Acoust Soc Am 1967;41:458-479
  4. Goldstein JL. Auditory nonlinearity. JASA 1967, 41;676-689.
  5. Houtsma AJM, Rossing TD, Wagenaars WM (Eds.). ‘Auditory Demonstrations’. The Acoustical Society of America, Woodbury, New York (1987).
  6. Von Helmholtz H. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik. Braunschweig: Vieweg 1862.
  7. Kemp DT. The evoked cochlear mechanical response and the auditory microstructure – evidence for a new element in cochlear mechanics. Scand Audiol 1979a; Suppl 9: 35- 47.
  8. Kemp DT. Evidence of mechanical nonlinearity and frequency selective wave amplification in the cochlea. Arch Otorthinolaryngol 1979b; 224: 37-45.
  9. Plomp R, ‘Hoe wij horen’ – Over de toon die de muziek maakt’. Breukelen, 1998 (met een uitgebreid boekje in het Nederlands).
  10. Smoorenburg GF. Pitch perception of two-frequency stimuli. J Acoust Soc Am 1970;48:924-942.
  11. Smoorenburg GF. Audibility region of combination tones. J Acoust Soc Am 1972;52:603-614.
  12. Smoorenburg GF. Combination tones and their origin. J Acoust Soc Am 1972;52:615-632.
  13. Tartini G. Traktat über die Musiek gemäss der wahren Wissenschaft von der Harmonie. Gesellschaft zur Forderung der systematischen Musiewissenschaft e.V.: Düsseldorf, 1966.

Auteur

Lamoré

Revisie

juni 2012