5.2.1.1(3). Geluidssnelheid

De snelheid v waarmee geluid zich door een medium verplaatst is in algemene zin afhankelijk van de elastische eigenschappen (‘veer’) en traagheidseigenschappen (‘massa’) van het medium. Voor de trillingen in het hoorbare gebied moet men hier uitgaan van de eigenschappen van het medium op microniveau, dus van de eigenschappen van de deeltjes. Wanneer een medium een hechte kristalstructuur heeft en dus ‘hard’ is, dragen de deeltjes de opgelegde trillingen gemakkelijker over aan hun buren dan in een gemakkelijk te vervormen medium. Daarnaast is de massa van de deeltjes van invloed. Zware deeltjes, zoals van lood, zijn moeilijker in beweging te krijgen dan luchtdeeltjes.

Voor de geluidssnelheid υ in een bepaald medium geldt:

υ = √(B/ρ)

Hierin is B de ‘bulk modulus’. Deze wordt uitgedrukt in N/m². B is groot voor een ‘hard’ medium en klein wanneer een medium een ‘soepele’ structuur heeft. De grootheid ρ staat voor de dichtheid (kg/m&³ – massa per volume-eenheid) van het medium . De volgende Tabel I geeft voor enkele stoffen de waarden van υ, B en ρ (bij benadering).

De tabel laat forse verschillen zien. Rubber b.v. is op macroscopisch niveau gemakkelijk te vervormen (B is dus klein), maar omdat tevens de dichtheid relatief groot is levert dit een voor een vaste stof relatief lage geluidssnelheid.

Op de geluidssnelheid in lucht zijn in specifieke zin de temperatuur en de druk van de lucht van invloed.

Het effect van de temperatuur op de snelheid van het geluid (we beperken ons tot het medium lucht en geluiden in de omgeving) is niet zo groot. Er geldt (benadering):

υ = 331.5 + 0.6 ϑ     (υ in m/s en ϑ als de temperatuur in graden Celsius)

Dit betekent echter dat hoog in de lucht, waar – bij afwezigheid van turbulenties – de temperatuur veel lager is dan op de grond, de geluidssnelheid lager is dan de waarde 340 m/s. Bij een temperatuur van -100° C is de geluidssnelheid 271.5 m/s (afgezien van het effect van de luchtdruk).

Het effect van de atmosferische druk P op de geluidssnelheid wordt gegeven door de formule:

υ = (√ 1.4 x P)/ρ       met υ in m/s, P in Pa en ρ (dichtheid) in kg/m³

Ook hier geldt dat hoog in de lucht de geluidssnelheid lager is dan dicht bij de grond. Dit wordt nu echter veroorzaakt doordat op grote hoogte de luchtdruk lager is dan dicht bij de grond , als gevolg van de aantrekking van de luchtdeeltjes door de aarde (Fig.1b, niveau 2).

De relatieve luchtvochtigheid als zodanig heeft geen invloed op de geluidssnelheid maar wél op de mate waarin het zich voortplantende geluid verzwakt wordt in de lucht. Fig.1 laat zien dat voor alle frequenties de verzwakking toeneemt wanneer de relatieve luchtvochtigheid stijgt van 0% tot 20%. Daarna, vanaf 20%, neemt de verzwakking af. De hoge frequenties worden altijd meer verzwakt dan de lage. De verschillen in demping worden echter kleiner naarmate de luchtvochtigheid verder toeneemt. Fig.1 maakt duidelijk dat het verband tussen verzakking van geluid over een bepaalde afstand en de luchtvochtigheid zeer complex is. Het verschijnsel dat bij mist geluiden doffer klinken dan normaal is waarschijnlijk voornamelijk gebaseerd op de aanwezigheid van temperatuurinversie (zie elders in dit hoofdstuk). De koude mist zakt naar de grond. Bij het effect van atmosferische verschijnselen op geluid zijn meestal meerdere oorzaken aan te wijzen.

Zie voor meer informatie o.m. de websites:

http://www.logosfoundation.org/kursus/4400.html, ,

http://educinno.intec.ugent.be/onderwijsinnov/symbolen.htm

http://www.iso.org/iso/en/CatalogueDetailPage.CatalogueDetail?CSNUMBER=20649

5.2.1.2(3). Reflecties van geluid tegen wanden (zaalakoestiek)

Reflecties van geluid tegen wanden (zaalakoestiek)
In Fig.2 is een zaal afgebeeld, met daarin een spreker op een podium en een luisteraar in de zaal. Het geluid van de spreker bereikt de luisteraar direct, maar ook via reflecties op de wanden. De mix van direct en gereflecteerd geluid bepaalt de akoestiek van de zaal of ruimte. Is de ruimte groot en zijn er veel reflecties dan spreekt men van veel ‘galm’. Veel indirect (gereflecteerd) geluid en galm in een ruimte zijn niet gunstig voor het verstaan van spraak. De akoestiek voor muziek hoeft om die redenen nog niet slecht te zijn.

Bij reflecties van het geluid, dus bij het botsen van de trillende luchtdeeltjes tegen de wand, wordt een deel van de bewegingsenergie van de deeltjes omgezet in warmte in de wand. Deze omzetting heet absorptie. De grootte van de absorptie is afhankelijk van het materiaal van de wand en wordt uitgedrukt in de absorptiecoëfficiënt. Zie hiervoor Hfdst.5.5.1.(2), Par.2. Absorptie gaat vooral ten koste van de hogere frequenties in het trillingspatroon van de luchtdeeltjes. Dat betekent dat door de geluidsreflectie de lage frequenties relatief bevoordeeld worden. Voor het spraakverstaan is dat niet gunstig want de spraakinformatie is vooral aanwezig in de hogere frequenties. Een (te) grote mate van geluidsabsorptie tast dus ook spraakoverdracht aan.

Inzicht in de reflecties in een zaal wordt verkregen door op de plaats van de spreker m.b.v. een luidspreker een korte geluidsimpuls (‘klik’) uit te zenden en via een microfoon in de zaal het geluid te registreren. Het principe is weergegeven in het linker gedeelte van Fig.2. De toehoorder in de zaal ontvangt een rechtstreeks geluid (1) van de spreker, een éénmaal gereflecteerd geluid (2), een tweemaal gereflecteerd geluid (3) enz. In het rechter gedeelte van Fig.2 is de spreker vervangen door geluidsimpuls en de toehoorder door een microfoon. Een aantal voorbeelden van een dergelijke impulsrespons van een zaal kan beluisterd worden op https://www.sfu.ca/sonic-studio-webdav/cmns/Handbook%20Tutorial/Sound-Environment.html

De meting van de akoestiek van een zaal wordt volgens de huidige NEN norm uitgevoerd met een continue witte ruis. Per octaafband wordt de tijd gemeten waarin het geluidniveau na uitschakelen van de bron 5 dB en 25 dB is gedaald. Hieruit wordt het tijdinterval bepaald dat nodig zou zijn voor een daling van 60 dB. Dit tijdsinterval heet de nagalmtijd (T₆₀). Zie ook Hfdst.5.5.1(2), Par.2.

Uit de formules voor de sterkte van het directe geluid en van het indirecte geluid kan worden afgeleid dat de afstand tot de bron waarbij het directe en het indirecte geluid even sterk zijn wordt gegeven door:

R = √ ¼(α/π)

Men noemt deze afstand R de galmstraal van een ruimte. De grootheid α is de absorptiecoëfficiënt en een maat voor geluidsabsorptie door de wanden van de ruimte. Absorptiecoëfficiënten hebben meestal waarden tussen 0 (geen absorptie) en 1 (totale absorptie) . Zie voor berekening van de galmstraal Hfdst.5.5.1.

Omdat voor het verrichten van betrouwbare akoestische metingen, zoals het bepalen van spectra van geluidproducerende apparaten en het bepalen van de frequentiekarakteristieken van luidsprekers en microfoons, reflecties tegen wanden ongewenst zijn, maakt men bij deze metingen gebruik van ‘reflectievrije ruimtes’ (‘dode kamers’). Een dode kamer heeft wanden, vloeren en plafonds die geluid maximaal absorberen en is tevens uitstekend akoestisch geïsoleerd van de omgeving. Dit betekent dat in een ideale dode kamer alleen de direct van de geluidsbron afkomstige lopende golven aanwezig zijn. Men ervaart deze situatie ook wanneer men zich op de hei bevindt, er geen verkeer is te horen en de wind is gaan liggen. In Fig.3  is een foto van een dode kamer te zien. Als een persoon zich stil houdt in een dode kamer gaat ook het geluid van het stromen van het bloed in de oren opvallen.

Het tegenovergestelde van een dode kamer is een ‘galmkamer’. Een galmkamer heeft uitsluitend kale, zo min mogelijk absorberende wanden, vloeren en plafonds Deze staan in verschillende hoeken ten opzichte van elkaar om staande golven (zie verder in dit hoofdstuk) te voorkomen. In een ideale galmkamer heerst een ‘ideaal galmend geluidsveld’. Dit wil zeggen dat de geluidsgolven in alle richtingen en op alle posities even sterk zijn. Eenmaal veroorzaakt geluid blijft in een galmkamer in stand zolang in die kamer niets aanwezig is dat het geluid absorbeert. Een galmkamer wordt gebouwd voor het verrichten van nauwkeurige akoestische metingen, b.v. het bepalen van de absorptie van materialen, maar ook voor het meten van de invloed van galm op de spraakverstaanvaardigheid.