5.5.1.1(3). Geluid in het vrije veld

Vaak wordt als maat voor geluidsterkte niet de intensiteit[1] gebruikt, maar de geluidsdruk. Tussen geluidsdruk p en intensiteit I bestaat in het vrije veld het volgende verband:

De evenredigheidsconstante z in deze formule, die specifieke akoestische impedantie heet, hangt af van de stof waarin het geluid zich voortplant. De constante is het product van de dichtheid van de stof (soortelijke massa) en de voortplantingssnelheid van geluid in de stof. Voor lucht van 20 °C bijvoorbeeld is bij normale atmosferische druk de specifieke impedantie 415 Rayls.

Er van uitgaande dat in het vrije veld een toon van 1000 Hz – gemiddeld – nog juist hoorbaar is als de intensiteit ervan 10^‑12 Watt/m² is kan men, na invulling van deze waarde voor I en de waarde voor z van lucht in bovenstaande formule berekenen:

Voor de praktijk is dit getal afgerond tot 20×10^‑6 Pa = 20 mPa, de bekende referentiewaarde voor de geluidsdruk (20 mPa = 0 dB SPL ).

Uit deze formule volgt dat in het vrije veld de geluidsdruk omgekeerd evenredig is met de afstand tot de bron. Dit betekent o.a. dat de geluidsdruk bij verdubbeling van de afstand met 6 dB afneemt. We kunnen deze formule voor p ook gebruiken voor de berekening van de geluidsterkte op een afstand van 1 m van een spreker met een stemvermogen van 20×10^‑6 Watt (20 mW). De formule geeft dan, met z = 415 Rayls:

Deze druk ligt 62 dB boven de referentiewaarde van 20 mPa en komt dus overeen met een geluidsterkte van 62 dB SPL. De geluidsterkte uitgezet als functie van de afstand tot de spreker is uitgezet in Fig.1, niveau 2.

5.5.1.2(3). Geluid in een gesloten ruimte

De geluidsdruk in een willekeurig punt van de ruimte veroorzaakt door het indirecte geluid (p_i) wordt gegeven door:

P is in deze formule weer het vermogen van de bron, terwijl α een maat is voor geluidsabsorptie door de wanden van de ruimte. We zien aan de formule dat het indirecte geluid des te zwakker is naarmate de wanden sterker absorberen. Voor α geldt:

waarin α₁, α₂, α₃, …. α_n de absorptiecoëfficiënten zijn van de verschillende gedeelten van de binnenwand van de ruimte met respectievelijke oppervlakten S₁, S₂, S₃, …. S_n. Het totale binnenoppervlak S is de som van de deelop­pervlakken S₁, S₂ , S₃, …. S_n. De totale geluidsabsorptie van de ruimte komt overeen met α en wordt uitgedrukt in (metrische) Sabins (genoemd naar W.C. Sabine). Daarbij komt 1 metrische Sabin overeen met 1 m² materiaal met een perfecte absorptie van geluid, zoals een open raam.

Voor de spreker, voor wie eerder de sterkte van de spraak op verschillende afstanden in het vrije veld werd uit­gerekend, wordt nu de sterkte van het indirecte geluid berekend. We veronderstellen dat de spreker zich bevindt in een huiskamer van 4×6×2.25 m en dat alle wanden een absorptiecoëfficiënt van 0.2 hebben. Omdat de totale binnenoppervlakte van de ruimte 93 m² is, heeft α de waarde 93×0.2 = 18.6 Sabins. Met P = 20 mW en z = 415 Rayls levert dit voor p_i:

Alleen heel dicht bij de spreker is dus het directe geluid sterker dan het indirecte geluid.

5.5.1.3(3). Galm in een ruimte

Voor niet te sterke absorptie van de wanden geeft de formule van Sabine een goede waarde voor de nagalmtijd. Bij sterke absorptie echter is de met de formule verkregen waarde niet correct. Dit kunnen we eenvoudig inzien als we veronderstellen dat alle wanden perfect absorberen (α = 1). In dat geval is α in de formule gelijk aan het totale binnenoppervlak van de ruimte. De formule levert dus een bepaalde waarde op voor de nagalmtijd. Bij totale absorptie kaatsen de wanden echter geen geluid terug, zodat er geen sprake kan zijn van geleidelijk afnemen van de geluidsterkte bij plotseling uitschakelen van de bron. Voor de situatie bij sterke absorptie zijn meer gecompliceerde formules ontwikkeld.

Volgens het zakboekje voor ruimteakoestiek van de firma Bruel en Kjaer (1986) is bij een frequentie van 500 Hz. een nagalmtijd van 0.5 tot 0.8 sec acceptabel voor een klaslokaal met een volume van 200 m³. Hierbij zal er vanuit gegaan zijn dat zich in het lokaal luisteraars bevinden met een normaal gehoor.

5.5.1.4(3). Meting van de overdracht van spraak in een ruimte

Articulatie Index (AI)
Kryter (1962) heeft de AI als volgt gedefinieerd: ‘AI is a weighted fraction representing, for a given speech channel and noise condition, the effective proportion of the normal speech signal which is available to a listener for conveying speech intelligibility’.

Medio jaren zestig hebben Tolk en Peutz (1965) de grootheid ‘Articulation Loss for Consonants’ (AL_c) ingevoerd. Op basis van metingen van spraakverstaan met ‘Phonetically Balanced’ (PB) woordlijsten bleek de logaritme van deze AL_c evenredig te zijn met de AI. Teneinde in de bepaling van de AI ook de invloed van nagalm correct weer te geven hebben Peutz en medewerkers de informatieindex I ingevoerd. Deze informatieindex kan volgens bepaalde formules worden berekend wanneer de akoestische eigenschappen van de ruimte bekend zijn. Tussen I en AL_c bestaat de volgende relatie:

Hierin is M_c de ‘herkenningsmaat’ voor de over te brengen boodschap. Details over deze methode zijn te vinden in publicatie nr. 68 van het Nederlands Akoestisch Genootschap (Peutz, 1983).

Spraak Transmissie Index (STI)
In sommige situaties is het mogelijk de RASTI te bereke­nen zonder metingen uit te voeren. Als voorbeeld zullen we dit doen voor een geval waarbij alleen nagalm aanwezig is. We gaan uit van het eerder besproken klaslokaal met 40 personen met een nagalmtijd T = 0.71s en veronderstellen dat deze nagalmtijd zowel geldt voor de ruisband van 500 Hz als voor die van 2 kHz.

De modulatie‑reductie factor m wordt voor nagalmtijd T gegeven door:

Dit levert voor de bij de RASTI bepaling gebruikte modulatiefrequenties waarden voor m op die dalen van 0.975 (voor F = 0.7 Hz) tot 0.266 (voor F = 11.2 Hz). Deze waarden van m worden daarna omgerekend naar een signaal‑ruis verhouding met:

Voor F = 0.7 Hz vinden we dan S/N = 15.9 dB. Bij toenemende F wordt de ‘signaal‑ruis verhouding’ steeds slechter. Bij 11.2 Hz tenslotte vinden we S/N = ‑4.4 dB.

De gemiddelde S/N voor alle 9 waarden van F is 5.0 dB (waarden die in plus of min richting 15 dB overschrijden zijn daarbij afgerond). Uit deze gemiddelde S/N waarden kan de RASTI worden berekend met :

Dit levert met S/N = 5.0 dB dus op: RASTI = 0.67. Volgens Tabel II (niveau 2) betekent dit een goede verstaanbaarheid van spraak.

 

Auteur

Houtgast, Wit

Revisie

2011