9.2.5.1(2). Inleiding

Hoortoestellen waar digitale signaalbewerkingen in worden toegepast heten ‘digitale’ hoortoestellen, ter onderscheiding van analoge en hybride (Hfdst.9.2.4(2), Par.5) hoortoestellen. Digitale technieken leveren speciale mogelijkheden om het gewenste signaal te onderscheiden van stoorsignalen en het op subtiele wijze aan te passen aan de specifieke mogelijkheden van het te ondersteunen oor. Het analoge geluidssignaal wordt daarvoor omgezet in getallenreeksen. Het signaal wordt ‘gedigitaliseerd’. In dit hoofdstuk wordt besproken hoe door toepassing van digitale technieken een geluidssignaal zeer scherp gefilterd kan worden en frequentiebanden selectief versterkt kunnen worden.

Het toepassen van digitale signaalbewerkingen levert een aantal voordelen en gunstige eigenschappen van de hoortoestellen op:

• Flexibiliteit, door een groter aantal in te stellen parameters die programmeerbaar zijn
• Nauwkeurigheid, doordat alle bewerkingen berusten op wiskundige berekeningen en de tolerantie van de componenten in het hoortoestel nauwelijks van invloed is
• Mogelijkheid het signaal te bewerken in een groot aantal frequentiebanden zodat de nauwkeurigheid van de hoortoestelaanpassing vergroot wordt
• Onderdrukking van de akoestische terugkoppeling (het ‘rondfluitprobleem’)
• Mogelijkheid in méér frequentiebanden compressieregelingen met verschillende en variabele regeltijden toe te passen
• Verbetering van de signaal-ruis verhouding door statistische analyse van de signalen
• Verminderde gevoeligheid voor stoorsignalen, b.v. van mobiele telefoontoestellen
• Onderdrukking van de doorwerking van microfoonruis
• Mogelijkheid om met In-Situ metingen de invloed van het oorstukje of IHO-schaaltje te beoordelen
• Mogelijkheid om adaptieve richtinggevoelige microfoonsystemen toe te passen
• Minder eigenruis van de elektronica
• Kleinere schakelingen en minder stroomverbruik bij gelijke functionaliteit.

De opbouw van een digitaal hoortoestel is weergegeven in Fig.1. Achter de microfoon komt de analoog-digitaal converter. Daarop volgt de digitale processor voor de versterking en de aanpassing van de frequentiekarakteristiek. met daarachter de omvorming van het digitale signaal naar een analoog signaal voor de telefoon.

9.2.5.2(2). De conversie van analoge naar digitale signalen en omgekeerd

In digitale hoortoestellen worden digitale signalen gebruikt. Zie voor definitie Hfdst.9.2.4(2), Par.4. Bij het omzetten van een analoog signaal naar een digitaal signaal is de nauwkeurigheid van groot belang. De eerste factor bij deze conversie is de nauwkeurigheid waarmee een sample wordt opgeslagen (‘gekwantificeerd’), de woordlengte of het aantal bits. Een woordlengte van N bits levert 2 ^N niveaus.Voor geluidsniveaus geldt:

Lp = 20 log (p₁/p_o)

Op overeenkomstige wijze wordt voor het dynamisch bereik bij digitale signalen gedefinieerd:

20 x log (totale bereik / kleinste niveauverschil) =
20 x log (aantal niveaus) = 20 x log (2^N) = 6N dB

Een 10-bits A/D converter levert dus 60 dB en een 16 bits converter 96 dB dynamisch bereik.

Bij de kwantificering ontstaan er onnauwkeurigheden door afronding. Dit veroorzaakt de ‘kwantificeringsruis’. De afrondingsonnauwkeurigheid per sample is altijd kleiner dan één niveauverschil. De signaal/ruis verhouding wordt dan:

20 x log (totale bereik / afrondingsonnauwkeurigheid) =
20 log (2^N/1) = 20 x N x log2 = 6N dB

Het hiervoor afgeleide dynamische bereik en de signaal/ruisverhouding van de analoog naar digitaal conversie zijn de theoretische maximaal haalbare waarden. In de praktijk zijn deze iets lager door onnauwkeurigheden en ruis in de A/D converter. Het maximaal haalbare dynamische bereik en de maximaal haalbare signaal/ruisverhouding zijn even groot.

De tweede factor in de nauwkeurigheid van de conversie is het aantal malen waarop van het analoge signaal een sample wordt genomen, de ‘samplefrequentie’ of ‘bemonsteringsfrequentie’. Theoretisch geldt dat van de hoogste frequenties die in het analoge ingangssignaal voorkomen tenminste twee samples genomen moeten worden (‘WKS theorema’). Er geldt dus:

f_sample > 2 x f_max (van het ingangssignaal)

Als de samplefrequentie lager is ontstaat vouwvervorming, aangeduid als ‘aliasing’. Als bijvoorbeeld een 10 kHz ingangssignaal wordt gesampled met 16 kHz treedt in het uitgangssignaal van de A/D-converter een aliasing frequentie op van 6 kHz (f_sample – f_{ingangssignaal}). Om problemen door aliasing te voorkomen kan vóór de A/D-converter een analoog laagdoorlaat filter geplaatst worden met een kantelfrequentie lager dan de helft van de samplefrequentie.

Het uitgangssignaal van de digitale signaal processor (DSP) zal ook frequenties bevatten die hoger zijn dan ½ f_sample. Met een laagdoorlaatfilter zijn deze weg te filteren, de kantelfrequentie moet ook kleiner dan ½ f_sample zijn.

9.2.5.3(2). Fast Fourier Transformatie

Voor het bewerken van digitale signalen in meerdere frequentiebanden bestaan er 2 principes:

1. Fast Fourier Transformatie
2. Digitaal filteren

De Fast Fourier Transformatie wordt hierna besproken en het digitaal filteren in de volgende paragraaf.

De basis van de Fast Fourier Transformatie is gelegen in de signaalbenadering die door de Franse wiskundige Fourier beschreven is. Een zuivere toon kan worden weergegeven als golvende curve op een tijdas (weergave in het ‘tijddomein’) maar ook als een paaltje op een frequentie-as (weergave in het ‘frequentiedomein’). Periodetijd T en frequentie f zijn aan elkaar gekoppeld.

f = ¹/_T

Een signaal waarvan een bepaald gedeelte zich eindeloos herhaalt op de tijdas wordt een periodiek signaal genoemd. Elk periodiek signaal is te beschrijven als zijnde opgebouwd uit een aantal zuivere tonen. Zo is een blokgolf te beschrijven door de grondtoon met de oneven harmonischen waarvan de amplitude, naarmate de frequentie hoger wordt, geleidelijk daalt.

Fourier heeft als eerste aangetoond dat elk periodiek signaal (tijddomein) te beschrijven is als een signaal met een beperkt aantal discrete frequenties (‘frequentiedomein’). De beschrijving van een periodiek signaal in het frequentiedomein heet de Fourierreeks.

De dan volgende stap in deze benadering is dat een niet-periodiek signaal te beschrijven is als een wél periodiek signaal, dat zich echter pas na heel lange tijd herhaalt. Er is dan dus sprake van een periode T = oneindig. In het frequentiedomein is de afstand tussen de samenstellende frequenties dan 1/oneindig en dat is heel erg klein. Het frequentiespectrum wordt dan continu. Om de amplitude daarvan te bepalen moet het oppervlak onder de curve berekend worden met integraalrekening. De beschrijving van een niet-periodiek signaal in het frequentiedomein heet de Fouriertransformatie.

De Fouriertransformatie kan zowel een periodiek als een niet-periodiek signaal beschrijven. De Fourierreeks kan alleen periodieke signalen beschrijven.

In digitale hoortoestellen kan het gedigitaliseerde ingangssignaal door een computerprogramma volgens een aangepaste vorm van de Fouriertransformatie, de ‘Fast Fourier Transformatie’ (FFT) worden omgezet in een aantal discrete frequenties. Deze discrete frequenties worden door de digitale signaal processor (DSP) bewerkt. Met de ‘Inverse Fast Fourier Transformatie’ (IFFT) worden in een later stadium de gegevens van discrete frequenties uit het frequentiedomein weer omgezet naar een digitaal signaal in het tijddomein. Het blokschema van een dergelijk digitaal hoortoestel is weergegeven in Fig.2.

Voor de Fast Fourier Transformatie moet het analoge signaal beginnen op tijdstip ‘– oneindig’ en voortduren tot tijdstip ‘+ oneindig’. Dat is dus een zeer lang tijdvenster. In de praktijk wordt het signaal over een beperkt tijdvenster genomen en wordt verondersteld dat het zich dan eindeloos herhaalt. Dit periodieke signaal wordt bemonsterd (gesampled) waarbij samplefrequentie f_s en het tijdvenster T_tijdvenster goed moeten worden gekozen. De laagste discrete frequentie die in de transformatie naar voren komt is die welke bij de tijdsduur van het tijdvenster past:

laagste f_discreet = 1/T_tijdvenster

Alle hogere discrete frequenties zijn daar veelvouden van. De afstanden tussen deze discrete frequenties zijn gelijk aan de laagste discrete frequentie.

Als tijdens het tijdvenster N samples getrokken worden is het tijdvenster het N-voud van de sampletijd (T_tijdvenster = T_sample x N).
De afstand in het frequentiedomein tussen de discrete spectrale componenten is dan:

1/T_tijdvenster = 1/(T_sample x N) = 1/T_sample x 1/N = f_s/N.

Bij een ontwerp van een digitaal hoortoestel met FFT zijn drie grootheden van belang:

1. De samplefrequentie f_sample
2. De duur van het tijdvenster T_tijdvenster
3. De vorm van het tijdvenster

1. De samplefrequentie f_sample
   De samplefrequentie f_sample wordt bepaald door de hoogste frequentie component in het ingangssignaal die de ontwerper wil meenemen in de bewerking (‘WKS theorema’).
   
   
2. De duur van het tijdvenster T_tijdvenster
   Een langere duur levert een nauwkeuriger benadering van het ingangssignaal, omdat de discrete frequenties dichter bij elkaar komen te liggen. Maar hoe langer de venstertijd hoe meer rekenwerk en dus hoe meer rekentijd vereist is. Een langer tijdvenster veroorzaakt een grotere vertragingstijd in het digitale hoortoestel, want eerst moet het gehele tijdvenster worden ingelezen. Dan volgt de toepassing van het FFT-algoritme met de bewerking in de DSP en daarna toepassing van het IFFT-algoritme met omzetting naar een digitaal signaal in het tijddomein. De vertragingstijd tussen begin van het trekken van de samples van het analoge ingangssignaal en de weergave als analoge uitgangssignaal is minimaal twee maal de duur van het tijdvenster. Hierbij zijn de volgende overwegingen van kracht voor de resulterende tijdsvertraging:
   
   
   • Vanaf 10 ms gaat de eigen stem vreemd klinken omdat in het binnenoor de beengeleiding eerder aankomt dan de via het hoortoestel vertraagde luchtgeleiding
   • Vanaf 20 ms wordt de klank van het hoortoestel minder aangenaam
   • Vanaf 30 ms ontstaan problemen met de controle over de eigen stem
   • Vanaf 40 ms is het spraakafzien niet meer synchroon met het horen
     
     

   Conclusie: Een vertraging tot 10 msec is acceptabel, bij een gesloten oorstukje.

   Bij een open oorstukje, dat wordt toegepast bij lichte tot matige gehoorverliezen, kunnen eerder problemen ontstaan. Het geluid bereikt de gehoorgang volgens twee routes. Het geluid komt door het open oorstukje direct in de gehoorgang en wordt door het hoortoestel met een vertraging in de gehoorgang weergegeven. In het frequentiegebied waar de versterking van het hoortoestel gering is, kunnen deze 2 geluidssignalen elkaar versterken of verzwakken afhankelijk van het tijdsverschil (= faseverschil) tussen de signalen. Daardoor kunnen sterke pieken en dalen in het frequentiespectrum ontstaan.

   Bij een monaurale hoortoestelaanpassing en een redelijk functionerend tweede oor kan door de vertragingstijd van het digitale hoortoestel het richtinghoren worden aangetast.
   
   

3. De vorm van het tijdvenster
   Zoals boven besproken wordt bij een FFT een stukje van het signaal ingelezen (het tijdvenster) en dat wordt dan als eindeloos herhaald beschouwd. Nu kunnen bij het achter elkaar plaatsen van die stukjes abrupte overgangen ontstaan. Dit wordt minder als in plaats van een rechthoekig venster vorm een van nul af geleidelijk groeiende en aan het einde een geleidelijk naar nul afnemende venstervorm genomen wordt. De optimale vorm wordt mede bepaald door het type te bewerken signaal. De vorm van het Hanning venster doet denken aan een halve sinus.
   
   De FFT transformatie zet het digitale signaal om in N discrete frequenties in het frequentiedomein. Iedere frequentie representeert een frequentieband van het analoge signaal. In de praktijk is het aantal bruikbare banden lager dan het aantal discrete frequenties omdat deze discrete frequenties op een lineaire schaal een constante afstand hebben in Hertz. Ons oor heeft echter een logaritmische toonhoogte waarneming. In hoortoestellen die werken met de FFT-transformatie worden de discrete frequenties daarom gegroepeerd tot frequentiebanden die op een logaritmische schaal bij benadering een zelfde breedte hebben. In het linker deel van figuur 3 is duidelijk zichtbaar dat de frequentiebanden bij de hogere frequenties relatief smal worden, door de logaritmische frequentieas. Door in de hogere frequenties de frequentiebanden te groeperen ontstaan banden met een meer gelijke bandbreedte op een logaritmische schaal (zie rechter deel figuur 3).
   
   
   

   Fig. 3. De omzetting van frequentiebanden van lineaire (linker figuur) naar een logaritmische(rechter figuur) schaal.

9.2.5.4(2). Digitale filters

Voor een theoretische beschrijving van digitale filters is een speciale wiskunde vereist, de ‘Z-transformatie’. In dit hoofdstuk wordt de werking van digitale filters beschreven door een analogie met de werking van een analoog laagdoorlaatfilter. Zie ook Hfdst.9.2.4(2), Par.7.

Het linker deel van Fig.4 toont een analoog laagdoorlaatfilter. Het analoge ingangssignaal x(t) gaat van een waarde 0 met een stap naar 10. Het uitgangssignaal y(t) verloopt, door de werking van het laagdoorlaatfilter, exponentieel van de waarde 0 naar 10. Het rechter deel van Fig.4 toont het digitale equivalent. Het digitale ingangssignaal X[n] en het digitale uitgangssignaal Y[n] zijn nu geen functies van de tijd, maar van het samplenummer [n].

Een belangrijk onderdeel van het digitale filter is het tijdsvertragende element T. Het tijdsvertragende element T geeft een digitale ingangswaarde met een vertraging van één sampletijd door als uitgangswaarde. Daarnaast bevat het digitale laagdoorlaatfilter van Fig.4 twee constanten (a en b) en een optelbewerking:

Y[n] = aX[n] + bY[n-1]

Met:

Y[n]	Uitgangssignaal Y met samplenummer n
a X[n]	Ingangssignaal X met samplenummer n, vermenigvuldigd met constante a
bY[n-1]	Voorgaande uitgangssignaal Y, vermenigvuldigd met constante b

 

Bij zowel het analoge als het digitale filter wordt de uitgangswaarde mede bepaald door het verleden. Bij het analoge filter is het de condensator C, waarvan de spanning afhankelijk is van het voorgaande spanningsverloop. Bij het digitale filter zorgt het tijdsvertragende element T er voor dat het verleden meetelt.

De eigenschappen van het analoge laagdoorlaatfilter worden bepaald door de waarden van de weerstand R en de condensator C. De eigenschappen van het digitale laagdoorlaatfilter daarentegen worden bepaald door de constanten a, b en het tijdsvertragende element T. Hogere orde digitale laagdoorlaatfilters kunnen worden gerealiseerd door meerdere tijdsvertragende elementen T toe te passen met daarbij behorende constanten. Hoogdoorlaatfilters zijn ook te ontwerpen met een combinatie van tijdsvertragende elementen T, constanten, optel- en aftrekbewerkingen.

Digitale filters bestaan dus uit een combinatie van tijdsvertragende elementen T en wiskundige bewerkingen (vermenigvuldigen, optellen en aftrekken). Deze bewerkingen zijn in digitale techniek eenvoudig te realiseren. De digitale filters bewerken het gedigitaliseerde signaal (samples) in het tijddomein. Dat is dus anders dan bij de Fast Fourier Transformatie waar de bewerking in het frequentiedomein plaats vindt.

De belangrijkste verschillen tussen FFT en Digitale Filters zijn (Tabel I):

Digitale filters zijn in te delen in recursieve en niet-recursieve filters:

• RDF – ‘Recursieve Discrete Filters’ waarin voorgaande waarden van zowel het ingangs- als het uitgangssignaal worden gebruikt.
• NRDF – ‘Niet Recursieve Discrete Filters’ waarin het uitgangssignaal bepaald wordt door alleen voorgaande waarden van het ingangssignaal.

Digitale filters kunnen ook worden ingedeeld op basis van het verloop van het uitgangssignaal, na een kortdurend ingangssignaal (impuls):

• FIR – ‘Finite Impulse Response’ filters. Deze geven na een impulsvormig ingangssignaal een uitgangssignaal met een beperkte duur. Deze filters zijn eenvoudig te ontwerpen maar vereisen wel veel vertragingselementen en zijn dus relatief wat groter. Er is veel rekenwerk vereist met een hoger stroomverbruik. Dit leidt tot langere vertragingstijden in het FIR filter. Hogere orde filters zijn moeilijk te realiseren.
• IIR – ‘Infinite Impulse Response’ filters. Deze geven na een impulsvormig ingangssignaal een uitgangssignaal met een onbeperkte duur. Deze filters zijn moeilijk te ontwerpen maar gebruiken weinig vertragingselementen. Er is minder rekenwerk vereist dat resulteert in kortere vertragingstijden dan in het FIR filter en met een lager stroomverbruik. Ook zijn hogere orde filters beter te maken met IIR filters. Deze filters zijn vooral geschikt als laag-, hoog-, en bandfilter, dat zijn precies de filters die nodig zijn voor het realiseren van meerbands digitale hoortoestellen. Om die redenen worden in digitale hoortoestellen uitsluitend IIR-filters toegepast.

Fig.6 geeft een voorbeeld van een digitaal hoortoestel. Het analoge ingangssignaal x(t) wordt eerst door de A/D-converter omgezet in een digitaal signaal. Vervolgens wordt het digitale signaal met digitale filters opgesplitst in zeven frequentiebanden. De filters die daarvoor worden toegepast zijn: een laagdoorlaatfilter met grensfrequentie 250 Hz, vijf banddoorlaatfilters met middenfrequenties van respectievelijk 750, 1250, 2000, 3000 en 4000 Hz, en een hoogdoorlaatfilter met grensfrequentie 5000 Hz. In elke frequentieband wordt een eigen regelbare versterker benut. Vervolgens worden de uitgangssignalen van de versterkers van de vier hoogste frequentiebanden samengenomen en door de hoge compressieregeling bewerkt. Net zo de uitgangssignalen van de drie laagste frequentiebanden. De uitgangssignalen van de twee compressieregelingen worden opgeteld en via de D/A-converter omgezet in het analoge uitgangssignaal y(t).

Fig.6 maakt ook het verschil zichtbaar tussen ‘banden’ en ‘kanalen’. De term ‘banden’ verwijst naar het aantal frequentiebanden waarin het ingangssignaal wordt opgesplitst. In Fig.6 zijn dat zeven (frequentie)banden. De term ‘kanalen’ heeft betrekking op het aantal compressieregelingen dat parallel aan elkaar voor verschillende frequenties werkt. In Fig.6 zijn dat twee (compressie)kanalen. Het onderwerp meerbandshoortoestellen wordt verder behandeld in Hfdst.9.2.6(2), Par.8.

9.2.5.5(2). Analoog Digitaal converters

Een analoog digitaal converter moet het analoge signaal omzetten in een digitaal signaal voor de Digitale Signaal Processor. Daarvoor kennen we drie typen:

1. Flash
2. Successive Approximation
3. Sigma Delta

1. De Flash A/D converter
De Flash A/D-converter werkt met een Sample-Hold schakeling en vele comparatorschakelingen. Een Sample-Hold schakeling is een analoge schakeling waarvan de ingangsspanning continu in de tijd varieert en de analoge uitgangsspanning gedurende een sampleperiode constant blijft. In de tijdsperiode waarin de Sample-Hold schakeling een constant uitgangssignaal afgeeft, wordt met een groot aantal comparatorschakelingen de digitale waarde bepaald. Het voordeel van de Flash A/D-converter is de zeer hoge snelheid van de conversie maar het nadeel is het grote aantal benodigde comparatorschakelingen. Voor een 16 bits A/D-converter zijn 65.535 (= 2¹⁶) comparatorschakelingen nodig.

2. De Successive Approximation A/D-converter
De naam geeft aan dat het om een opeenvolgende benadering van signaalwaarden gaat. Het variërende ingangssignaal wordt door een Sample-Hold schakeling omgezet in een analoog signaal dat gedurende korte perioden constant is.Vervolgens wordt de signaalwaarde vergeleken met de ‘Most Significant Bit’ (MSB), zijnde de helft van de dynamiek (overeenkomend met de maximale grootte van het signaal). Als het signaal kleiner is dan de helft van de dynamiek krijgt MSB de waarde 0, anders krijgt MSB de waarde 1. Vervolgens wordt een tweede stapgrootte gebruikt MSB-1. De vraag is nu of, in het geval van MSB = 0, de waarde MSB-1 al of niet wordt overschreden en of, in het geval van MSB = 1, de waarde MSB + MSB-1 al of niet wordt overschreden. Deze procedure wordt herhaald tot het Least Significant Bit (LSB). Voor een N-bits converter zijn totaal N stappen nodig. Deze converter is langzamer dan de Flash maar de benodigde elektronica is eenvoudiger.

3. De Sigma Delta A/D-converter
Deze converter werkt volgens het principe van de differentiële converter. Hierbij wordt met een zeer hoge snelheid en in kleine amplitudestapjes gemeten of het ingangssignaal stijgt (bitwaarde 1) of daalt (bitwaarde 0). Het geeft dus informatie over veranderingen, niet over absolute grootte. Er is maar een woordlengte van 1 bit nodig maar de samplefrequentie moet minimaal 1 MHz zijn. In de naam Delta Sigma wijst de Delta op ‘verandering’ en de Sigma’ ‘optelling’. Niet de afzonderlijke bits geven informatie over het ingangssignaal maar de optelling van de elkaar opeenvolgende veranderingen. Na deze conversie is een decimerend filter vereist. Het decimerend filter is digitaal en zet het 1 bits hoogfrequent signaal om in meerbits samples met lagere frequentie zodat het uitgangssignaal geschikt wordt voor bewerking door de Digitale Signaal Processor. Het digitale uitgangssignaal van het decimerend filter heeft veelal een samplefrequentie die veel hoger is dan minimaal vereist (zie Par.2 van dit hoofdstuk – dit wordt oversampling genoemd). Daardoor kan een eenvoudiger anti-aliasing filter worden toegepast en wordt er een betere S/N verhouding verkregen. Nadeel is de hogere snelheid waarmee de DSP moet werken.

Samenvattend:

• Flash A/D-converters zijn veruit de snelste, vereisen veel elektronica en worden dan ook alleen gebruikt als een beperkte amplitude resolutie voldoende is.
• Successive Approximation A/D-converters zijn geschikt voor hoge amplituderesolutie, maar de snelheid is lager dan van de Flash A/D-converter.
• Sigma Delta A/D-converters zijn geschikt voor hoge amplituderesolutie. De snelheid na het decimerend filter is relatief laag en de toepasbaarheid geldt voor analoge ingangssignalen tot 100 kHz.

In hoortoestellen worden uitsluitend Sigma Delta A/D-converters toegepast om de volgende redenen:

• Ze zijn geschikt voor audiosignalen.
• Er kan worden volstaan met een eenvoudig anti-aliasing filter.
• De schakeling bestaat bijna geheel uit digitale componenten en is dus met de DSP op één chip te integreren.
• Er is een goede signaal/ruisverhouding.
• De toegepaste componenten hoeven geen precisie kwaliteit te hebben en zijn dus goedkoop te produceren.

9.2.5.6(2). Digitaal Analoog converters

Na de signaalbewerking in de Digitale Signaal Processor (DSP) moet het digitale signaal weer analoog worden om door de telefoon als geluid te worden weergegeven. Er zijn twee typen van deze converters:

1. De analoge D/A-converter
2. De Digitaal/Digitaal converter
   

1. De analoge D/A-converter
   Fig.7 geeft een voorbeeld van een analoge D/A converter Deze converter maakt van de digitale uitgangswaarden van de DSP analoge blokvormige spanningen met een hoogte gelijk aan de digitale waarde van de DSP uitgang. Door een laagdoorlaatfilter met een kantelfrequentie gelijk aan die van het anti-aliasing filter (zie Par.2 van dit hoofdstuk) krijgt het analoge uitgangssignaal een glad verloop. Bij oversampeling is geen laagdoorlaatfilter vereist want de hoogfrequente componenten zijn dan niet in het audiosignaal aanwezig omdat de zelfinductie van de telefoonspoel die hoge frequenties afvlakt en omdat het telefoon membraan die hoge frequenties niet kan weergeven. Deze D/A-converter is een combinatie van analoge en digitale elektronica. Het stroomverbruik is relatief hoog.
   
   
   

   Fig.7. Analoge D/A-converter.

    

2. De Digitaal-Digitaal converter
   Het uitgangssignaal van de DSP is digitaal met grote woordlengte (b.v. 16 bit) en een relatief lage samplefrequentie (b.v. 16 kHz). De D/D- converter verandert dit signaal in een hoogfrequente pulstrein waarin de woordlengte slechts 1 bit is en waarvan de frequentie hoog ligt, rond de 1 MHz. De telefoon kan deze hoogfrequente componenten boven 1 MHz niet weergeven. Het hoogfrequente signaal wordt afgevlakt door de zelfinductie in de telefoonspoel en bovendien kan het membraan van de telefoon deze hoge frequenties niet weergeven door de massatraagheid. Het membraan beweegt op het voortschrijdende gemiddelde van deze hoogfrequente pulstrein. Het belangrijkste voordeel van deze D/D-converter is dat het een geheel digitale schakeling is, die samen met de DSP en de Sigma Delta A/D converter op één chip kan worden geïntegreerd. Bovendien is er een laag stroomverbruik.

9.2.5.7(2). De Digitale Signaal Processor

De Digitale Signaal Processor (DSP) is vergelijkbaar met een computer. De DSP bepaalt in belangrijke mate de mogelijkheden van het hoortoestel. Het blokschema is getekend in Fig.8.

Op de chip met de DSP zijn 3 typen geheugenschakelingen geïntegreerd:

1. 1. RAM geheugen (‘ Random Acces Memory’)
      Dit type geheugen is willekeurig (‘random’) te benaderen (‘access’). Technisch betekent dit dat de DSP zowel de inhoud kan inlezen als eigen data er in kan wegschrijven. De informatieopslag is tijdelijk. Na het uitschakelen van het hoortoestel is de informatie verloren.
      
      
   2. ROM geheugen (‘ Read Only Memory’)
      De DSP kan alleen lezen wat permanent in dit geheugen is opgeslagen. Deze inhoud wordt bepaald in het technische ontwerp en tijdens de productie in de chip vastgelegd.
      
      
   3. EEPROM geheugen (‘ Electrical Erasable Programmable Read Only Memory’)
      Voor de DSP gedraagt de EEPROM zich als ROM geheugen, de informatie kan alleen uitgelezen en niet gewijzigd worden. Tijdens het gebruik van het hoortoestel zal het als permanent geheugen werken en ligt de inhoud vast maar tijdens de productie en tijdens het programmeren van het hoortoestel kan de informatie in de EEPROM gewijzigd worden. Dit is dus een voordeel t.o.v. een ROM geheugen maar per geheugencel is wel meer elektronica vereist.

De geheugens rond de DSP kunnen ook worden ingedeeld op basis van hun functie:

• Werkgeheugen
• Programma Instructie geheugen
• Parameter geheugen

• Werkgeheugen
  Het werkgeheugen functioneert als een soort kladblok van de DSP. Allerlei tijdelijke gegevens worden er in opgeslagen. De DSP moet er in kunnen lezen en schrijven en dus moet het een RAM geheugen zijn.

• Programma Instructie geheugen
  Het Programma Instructie geheugen bevat de programma-instructies (de software) voor de DSP en bepaalt daarmee de werking van het hoortoestel. Bij uitvoering als EEPROM is een grotere mate van flexibiliteit mogelijk voor de programmeringen. Bij uitvoering als ROM geheugen is alles bepaald met het technisch ontwerp. In de praktijk wordt een combinatie van beide gebruikt.

• Parametergeheugen
  Hier worden audiometrische gegevens en voorkeurskeuzes van de gebruiker vastgelegd. Dit moet dus in geprogrammeerd kunnen worden en daarna permanent behouden blijven. Het is daarom een EEPROM type.
  
  In een PC is er een duidelijke scheiding tussen de hardware (de elektronica) en de software (de programma-instructies). In een digitaal hoortoestel is deze scheiding veel minder duidelijk. Randvoorwaarden bij de ontwikkeling van een hoortoestel zijn de afmetingen, de batterijspanning, het stroomverbruik en ook de toegestane vertragingstijd tussen in- en uitgangssignaal. Deze eisen kunnen beperkingen inhouden voor de flexibiliteit van het hoortoestelontwerp.

Globaal kan gesteld worden:

• Een DSP met FFT-transformatie is meer softwarematig.
• Een DSP met digitale filters is meer hardwarematig.

De processor in een PC kan met verschillende softwareprogramma’s totaal verschillende werkzaamheden uitvoeren. Men noemt dit een ‘Open Platform’ processor. Er zijn echter ook elektronische apparaten waarin de processor maar één specifieke functie kan vervullen (b.v. in een magnetron). In een hoortoestel zit de DSP tussen beide uitersten in. Het accent of de keuze wordt bepaald door bedrijfspolitieke en technologische overwegingen van de fabrikant. Tabel II geeft een vergelijking van de twee typen.

9.2.5.8(2). De woordlengte N

Een hoortoestel moet bij voorkeur weinig vervorming hebben en dus is een hoge nauwkeurigheid belangrijk. Bij digitale hoortoestellen staat dan de woordlengte N centraal. Dit is in het voorgaande al aan de orde gekomen bij de bespreking van signaal-ruis verhouding en het dynamisch bereik. De meest bepalende onderdelen in het hoortoestel zijn in dat opzicht de microfoon en de A/D-converter zoals in het voorgaande al is aangestipt.

De microfoon is met een eigenruis niveau van circa 25 dB_SPL een belangrijke ruisbron van het hoortoestel. Deze ruis wordt meeversterkt in het hoortoestel. Hierdoor kunnen geluidssignalen zachter dan 25 dB_SPL niet goed hoorbaar worden weergegeven. Het sterkste signaal dat de microfoon onvervormd kan weergeven is circa 100 dB_SPL. Het dynamisch bereik van de microfoon is dus 75 dB (zie Fig. 9). Dit vereist een woordlengte van minimaal 13 bits, want dat levert theoretisch een dynamisch bereik van 13 x 6 = 78 dB (zie Par.5 van dit hoofdstuk).

Bij de A/D-converter is de kwantificeringsruis van 6N dB al besproken. Zolang deze kwantificeringsruis beduidend lager is dan de microfoonruis geeft dit geen extra hoorbare ruis. Dat betekent dat A/D-converter een woordlengte van meer dan 13 bit moet hebben. Een te krap gedimensioneerde woordlengte in de DSP kan bij de vereiste rekenprocessen leiden tot zgn. overloop fouten. De woordlengte in de DSP moet daarom enkele bits langer zijn dan minimaal vereist is.

De 75 dB dynamiek van het ingangssignaal, moet ook aan de uitgang kunnen worden weergegeven door de D/A converter. Dit vereist een minimale woordlengte van 13 bits. Het maximale uitgangsniveau zal echter, afhankelijk van het gehoorverlies en de volumeregelaarstand, verschillend kunnen zijn. Dit vereist een extra aantal bits voor de D/A converter.

Een grotere woordlengte levert als voordelen een betere geluidskwaliteit, een laag eigenruis niveau (niet hoger dan de eigenruis van de microfoon) en een groter regelbereik van het uitgangsniveau. Als nadelen van een grotere woordlengte zijn te noemen dat de DSP meer rekenwerk moet verrichten en dat daarvoor een uitgebreidere elektronische schakeling nodig is met daaraan gekoppeld een hoger stroomverbruik.

Auteurs

Walstra

Revisie

2007